南北朝時期，南方朝廷與北方少數民族建立的國家之間經常發生戰爭，劉宋時期尤盛。公元431年1月，南朝宋文帝北伐魏國失敗，前鋒將軍到彥之退駐到河南滑台一帶。

一代名將檀道濟率兵救援，大敗魏軍，打到山東濟南，正在高唱凱歌時，另一魏將叔孫建派輕騎燒了宋軍的糧草。「三軍未動，糧草先行」，想當年官渡之戰，袁紹就是因為烏巢糧草被焚，引發連鎖反應，最後慘敗於曹操。檀道濟不免憂心，加上剛剛得報己方幾個士兵投敵，魏將安頡得消息率大軍緊追而來，心中暗暗著急。細細思考後，他有了主意。

當天晚上，宋軍軍營裡燈火通明，檀道濟帶領一批管糧的兵士在一個營寨裡查點糧食。一些兵士手裡拿著竹籌（古時計數的工具，約始於春秋，明代才被珠算代替）唱著計數，另一些兵士用斗子在量米。其實檀道濟在營裡量的並不是白米，而是一斗斗的沙土，只是在沙土上覆蓋著少量白米罷了。有人偷偷地向營裡望了一下，只見袋裡都是雪白的大米。魏兵的探子看到後，快馬加鞭回去報告。安頡得到情報，第一反應是自己被前面來投降的宋兵騙了，盛怒之下便殺了那批降兵。

第二天一大早，檀道濟穿著便裝，乘著馬車，帶著隊伍沿著大路向南轉移。安頡以為檀道濟用的是誘敵深入戰術，便不敢追趕，眼睜睜看著南軍從容而去。這便是「唱籌量沙」的來歷，也是檀道濟留給後人的第一個成語。

除「唱籌量沙」外，一生跌宕起伏的檀道濟還為後人留下了其它的成語。

檀道濟祖籍山東高平，出生於江蘇鎮江。他自幼父母雙亡，與兄弟姊妹流浪在外。生逢亂世，二十多歲的檀道濟與兄檀韶、檀祗投到名將劉裕麾下，從此開始了百戰不殆的戰爭生涯。鎮壓孫恩、桓玄之亂中，檀道濟嶄露頭角，以軍功封吳興縣五等候。

416年，劉裕率晉軍伐後秦。時任將軍的檀道濟一路飄紅，過成皋（今河南滎陽），攻洛陽，次年8月後秦亡國。

劉裕篡晉建宋朝後，檀道濟作為國家棟樑東征西討，立下赫赫戰功。宋武帝劉裕死後，帝位經兒子劉義符和劉義真後，傳到第三子劉義隆宋文帝手中。因為他名聲太高，幾個兒子也都掌管兵權，部將又個個驍勇善戰。一向以「精明、善忍」的宋文帝對此很不放心。再加上朝中大臣的挑撥，宋文帝便起了除掉檀道濟的心思，但因念其功高勞苦，又狠不下心來。劉氏近臣也認為，有文帝在，檀道濟便可制。不巧的是宋文帝病了，太醫發了好幾次病危通知書。文帝四弟、司徒劉義康和領軍劉湛等商議後，假作詔書召檀道濟入朝，先撤其官職，次派人逮捕並關進大牢。更讓檀道濟意想不到的是，朝廷居然宣佈他犯「謀反罪」。

檀道濟一直單純地希望自己像東漢伏波將軍馬援一樣效命疆場，馬革裹屍。但只要謀反罪成立，不但不能上陣殺敵，自己家族也要罹難。所以，當時他又氣又恨，一口喝下一斛酒（一斛能裝五斗米），然後脫下帽子丟在地上，兩眼瞪得像火把一樣。史書原文作「目光如炬」，這便是關於檀道濟的第二個成語。

公元436年4月9日，檀道濟被殺。臨刑前，他大吼道：「乃壞汝萬里長城。」相傳檀道濟人頭落地之後，京城地震，還生長出許多白毛，正好應了當時的童謠「可憐白浮鳩，枉殺檀江州」。自此之後，大家便常比喻自己削弱自己的力量或自己破壞自己的事業叫做「自毀長城」，這也是檀道濟留給後世的第三個成語。