為破解「龐加萊」作決定性貢獻，性格孤僻拒領「數學諾貝爾」

 

 
佩雷爾曼是一個不修邊幅的數學家。
 

 
佩雷爾曼深居簡出，這是他少數幾張工作照之一。

　　歷史上，很多科學家都有著古怪的性格，科學家中的數學家，更是有多個人以古怪著稱，而「古怪數學家」的典型代表就是來自俄羅斯的佩雷爾曼了。一談到佩雷爾曼，除了提到他破解了大名鼎鼎的龐加萊猜想，拒絕領取數學界最高榮譽「菲爾茲」獎之外，話題的核心就是他與眾不同的性格。最近，一本新出的傳記《一個天才和世紀數學突破的故事》將這位有著古怪性格的偉大數學家的隱秘生活擺到人們面前。

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　　拋棄名利

　　拒「菲爾茲」和百萬大獎

　　1904年，法國數學家龐加萊做出了一個猜想，用三體空間來幫助理解宇宙的形狀。這個猜想是拓樸學發展的關鍵。2000年，美國一家私人研究機構克萊數學研究所(Clay Mathematics Institute)宣佈，為世界七大數學難題懸賞700萬大獎。任何人只要解開其中任何一個難題，將獲得 100萬美元的獎金。「龐加萊猜想」就是這七大難題之一，其他一些難題包括計算機理論界的第一號難題「P Vs. NP」、以楊振寧命名的「楊-米爾斯理論」以及數學領域中最重要的猜想「黎曼假設」等。為了這七大難題，無數科學家費盡一生周折或幾十年的光陰，最終選擇放棄。人們甚至懷疑，這家研究所送不出哪怕是一分錢。

　　最終，「七大難題攻不破」的咒語被打破了。2002年，一個名叫格利高裡·佩雷爾曼(Grigori Perelman)的俄羅斯數學家破解了「龐加萊猜想」。

　　在發表在預印本文獻庫arXiv.org上的一系列文章中，佩雷爾曼用簡明扼要的語言掃除了證明「龐加萊猜想」的最終障礙。他的證明完全行得通，全球數學界震驚了。與此同時，小道消息也在不大的數學圈中傳開：這個數學家似乎天生對名聲就沒有興趣，只是簡單地在網路上發表自己的研究，並不打算正式發表自己的論文。他繼續隱居在他聖彼得堡的公寓中，偶爾接受媒體的採訪，但幾乎不和外界接觸。

　　2006年，中國數學家宣佈另行解開了龐加萊猜想。不過，一些學者認為他們的結論事實上引用了佩雷爾曼的成果。此事一度引發巨大爭議。不過，佩雷爾曼本人並沒有對此發言，他顯得更封閉了。

　　當年，《科學》雜誌以「本年度科學最大突破」之名承認，佩雷爾曼破解了龐加萊猜想，這算是數學界首次承認了他的成就。緊接著，數學界的諾貝爾獎「菲爾茲」 獎被授予佩雷爾曼，這是國際數學聯盟對他的正式肯定。然而，他的舉動再次驚動世人———他竟然拒絕領取了這個數學界的諾貝爾獎，理由很簡單，「這個獎和我沒有關係。如果證據是正確的，每個人都能理解它，那麼也不需要什麼肯定。」

　　佩雷爾曼同樣也拒絕了克萊數學研究所的百萬美元獎賞，如果要領取這個獎，他必須將論文發表在相關權威數學期刊上。他始終沒有這麼做。更令人驚訝的是，不久之後，佩雷爾曼就辭去了他在司捷克洛夫數學研究所的職位，他在辭職信中這麼寫著：「我對數學厭倦了，我想做不同的事情。」

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　　成長過程

　　「孤僻的數學天才」

　　有人認為，佩雷爾曼個性孤僻，向來不善與人打交道，「隱居」生活並不奇怪；有人認為，佩雷爾曼和研究所發生了矛盾，當他破解了龐加萊猜想後，他的同事們卻有意忽視了這個事實；還有人認為，儘管佩雷爾曼破解了世界難題，但他並沒有領取「菲爾茲」獎，是因為他極度貧困到拿不出旅費來。而關於佩雷爾曼最新傳記中，專注於後蘇聯時期知識分子的俄羅斯記者格森(Masha Gessen)認為，佩雷爾曼的確從小就是一個安靜、孤僻但超級聰明的數學天才，但真正讓他與世界自我隔離起來的，還是因為他對完美的極度追求。

　　1966年，佩雷爾曼出生在列寧格勒市(現聖彼得堡)一個普通的猶太知識分子家庭，父親是電機工程師，也是佩雷爾曼成長過程中重要的角色。他很喜歡用各種邏輯和數學的難題來挑戰兒子的智慧。他給了兒子很多書，教會他下象棋，佩雷爾曼的母親是名數學老師，他的姐姐後來也成為數學家。不過，只有佩雷爾曼從小就展示了驚人的數學才華。14歲時，佩雷爾曼已經成為聖彼得堡數學俱樂部的重要成員。聖彼得堡天才少年數學中心的主任瑞斯金(Serygey Rukshin)開始親自指導佩雷爾曼的學習。兩年後，佩雷爾曼以一個完美的滿分獲得了當年國際數學奧林比克競賽的金獎。

　　佩雷爾曼雖然孤僻，但很友善，無論對朋友還是同學，他都很友好。他自己在數學以外也有興趣，比如他會聽歌劇，會算計著生活的開支。

　　16歲時，佩雷爾曼就進入了列寧格勒州立大學學習，很快就被安排到高級幾何班中上學。他的表現完全折服了他的老師布萊格(Yuri Burago)：「佩雷爾曼的回答總是正確的，他總是很仔細，很仔細地檢查。他並不快，對他來說，速度根本沒有關係。數學並非關於速度，是關於深度。」他在接受《紐約客》的採訪時說。在休息的時候，佩雷爾曼會玩乒乓球，玩他媽媽教他的小提琴。一旦碰到了一個難題，小佩雷爾曼就會在自己的桌上反覆地打一個乒乓球，使勁地搔自己的下巴，低聲呻吟直到解開這個問題。

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　　美國訪學

　　采蘑菇的數學家

　　佩雷爾曼上大學的時候就不修邊幅，指甲長到了彎曲的程度。他只想在一個知名的國家數學所中無拘無束地研究數學，他的夢想實現了。上世紀80年代末，佩雷爾曼以一篇「歐式幾何」的論文結束了列寧格勒州立大學的博士項目研究。後來，他進入司捷克洛夫數學研究所，上升為一名閃耀的數學明星。

　　1992年，他受邀到美國的紐約大學和紐約州立大學進行為期一年的訪問。在美國，佩雷爾曼依然以古怪的性格和生活習慣出名。他每天都穿同樣的一件燈芯絨棕色夾克衫，只吃俄羅斯黑麵包、奶酪和發酵奶，指甲長到了幾英吋長。「他就像怪僧拉斯普丁，長髮飄飄，指甲巨長。」加州大學洛杉磯分校的數學家格林(Robert Greene)形容道。儘管佩雷爾曼很少與人打交道，美國同事們依然喜歡他。佩雷爾曼還將一個俄羅斯的愛好帶到了美國：他會騎車到森林中去採蘑菇。

　　佩雷爾曼在美國很重要的一個階段是後來到普林斯頓大學高級研究中心，進行每週一次的講座。

　　同時，佩雷爾曼也認識了來自世界各地的重要數學家，比如瑟斯敦(William Thurston)和漢密爾頓(Richard Hamilton)。他們對佩雷爾曼的研究工作產生了很大的影響。

　　隨後，佩雷爾曼得到了一個加州大學伯克利分校的獎學金，在一次演講中，他第一次透露了準備攻破龐加萊猜想的想法。佩雷爾曼在伯克利發表了幾篇重要的論文，並參加了1994年的國際數學家大會，很多美國和以色列的大學都看中了這位年輕的當紅數學家。然而，一些奇怪的事情發生了，佩雷爾曼拒絕給斯坦福大學的一個職位遞交簡歷，說如果大學熟悉他的工作的話，就不會需要簡歷。同樣的，他也拒絕了歐洲的一些科研機構。

　　1995年，佩雷爾曼離開了美國，回到聖彼得堡。他告訴朋友，自己在美國賺的錢足夠他下半生的生活了。他遷回到母親的公寓中和母親同住，並一直都和母親生活在一起。此後的幾年中，他就將自己大部分的時間封閉在這個公寓中，他幾乎很少和同事聯繫，也沒有和世界上其他數學家溝通。儘管他還能從互聯網中獲取一些數學界的最新消息，但是他已經完完全全沉浸在自己的研究中———直到2002年突然在網上發表自己的研究成果。這才最終完成了他這一生最大的成就。

　　在俄羅斯，佩雷爾曼的名聲已經超越了他的數學成就，他成為很多流言、笑話和漫畫中的角色，但是在數學界，他依然是最令人尊敬的數學家之一。如同《紐約時報》評價的，他破解了龐加萊，「是數學發展，也是人類思想發展的里程碑」。

　　【新知補丁】

　　●龐加萊猜想

　　法國數學家龐加萊1904年提出一個猜想，即在一個三維空間中，假如每條封閉的曲線都能收縮成一點，這個空間一定是一個圓球。簡單來說就是：每一個沒有破洞的封閉三維物體，都拓撲等價於三維的球面。

　　●菲爾茲獎

　　這是一個在國際數學聯盟的國際數學家大會上頒發的獎項。每四年頒獎一次，每次最多四人得獎。得獎者在該年元旦前需不滿四十歲。它是據加拿大數學家約翰·查爾斯·菲爾茲的要求設立的。菲爾茲獎被視為數學界的諾貝爾獎。

　　●arXiv

　　由物理學家保羅·金斯巴格在1991年建立的網站，本意在收集物理學的論文預印本，隨後括及天文、數學等其他領域。現今的數學家及科學家習慣將其論文先上傳至arXiv.org ，再提交予專業的學術期刊。

　　●怪僧拉斯普丁

　　俄國尼古拉二世時的神秘主義者，擅長催眠術。因為對皇儲阿列克謝的治療工作而獲得信任，可以自由出入宮廷。拉斯普丁掌握著對皇后的巨大影響力，甚至官員的任命都要先獲得他的同意。1916年，他被政敵暗殺。