生活中，人們只要稍微注意一下，就會發現自己生活在一個充滿對稱的世界裡：每片雪花的晶體是對稱的，一隻蝴蝶的雙翼是對稱的。

　　人類對對稱的偏愛也許不難理解，英國詩人布萊克曾說對稱是一種美。的確，詩人們尋找韻律的對仗和整齊的疊句，正是出於對詩歌形式美的追求，但形式美只是我們愛好對稱的原因之一。我們做一隻乒乓球和圓柱形的易拉罐，同時也是為了製造和使用的方便。如果人類願意，我們盡可以將汽水灌入一隻古怪的多面的不對稱的罐子，但是那樣製作起來一定要麻煩得多。

　　人類因為美，也因為製造與使用的方便而偏愛對稱，可為什麼自然界中也充滿了如此多的對稱?雨滴和行星是球形的，晶體有著某種網絡形的對稱，星系呈螺旋形的對稱，海浪的起伏在空間上是對稱的。而大多數動物，如鷹、鯡魚、大象等則是呈左右兩邊對稱的。作為萬物之靈的人，當我們站立時，也是一個完美的對稱形體。

　　為什麼自然界如此偏愛對稱?又是誰設計了這麼多的高度完美的對稱?科學家們對這一自然之謎提供的簡單答案是：也許它們是由大量同一的「零件」構成的。大自然本身是在宇宙「生產線」上「大批量」生產出來的，為了「製造」的簡捷和方便也許宇宙也遵循某種「最優化的原則」。

　　一些科學家認為，包括我們人類在內的宇宙有深層的數字結構，遵循著某種我們還難以理解的對稱的原則。古希臘哲人柏拉圖說：「上帝是一個幾何學家。」量子力學的先驅之一保爾·狄拉克也說：「上帝自然是一個高明的數學家，它運用高深的數學原則來建造宇宙，而且比我們人類造得更好。」而對於這一切，我們的瞭解十分有限。

　　宇宙充滿了對稱，宇宙同時也充滿了不對稱或被打破了的對稱。液態水分子有一種球性的對稱，這是水之所以能流動的奧秘所在。但當水受冷結冰時，這種完美的對稱就被破壞，而轉變成了低層次的如雪花晶體般的六邊形的新的對稱。

　　同樣，大自然中的對稱也以多種多樣的方式被打破。如豹、狗、貓身上的斑點與花紋並不嚴格對稱，比目魚的兩個眼睛長在一邊，而我們人類的心臟位於胸腔的左邊，也將外部形體的對稱打破。

　　除了這種形體的位置不對稱外，還有一種有趣的時間上的不對稱，如大多數鳥飛行時都是同時拍打雙翅的，但奇怪的是，燕子和蝙蝠卻是交替著拍打雙翅。

　　這種對稱與不對稱的奇妙變換，如同宇宙本身的神秘性，引發了人們無限的遐思，成了新崛起的混沌學研究的一個課題。